过桥游戏(六年级)


 北京市崇文区培新小学 刘晓云

 

一、活动目标:

1、通过“过桥游戏”,使学生了解许多重要的科学理论来源于生活。

2、使学生了解,数学家是如何将生活问题转化为数学问题的。

3、在理解规律的基础上运用规律解决问题。并运用规律进行创造。

 

二、活动准备:

投影1P811;投影2P822

投影3P843;投影4:教师出示图形;

空白投影2张。

 

三、活动过程

活动过程

学生活动

教师辅导

环节意图

学生看投影1,听教师讲述“过七桥”这个故事。

学生亲自试一试,看能否找到一条可以经过所有七座桥,但又不重复经过任何一座的路线

教师出示投影1,即勒格尔河地形图,并向学生讲述“过七桥”这个故事和“七桥问题”的由来。

充分让学生动脑筋找路线,如果找到,让学生到前面演示。

讲述“七桥问题”让学生了解问题并激发兴趣。

让学生动脑筋思考,调动其积极性,并透过寻求答案,加深对“七桥问题”的感性理解培养学生的阅读能力和自学能力。

学生反复实践找不出路线,于是自己阅读“一笔画问题”,第一、二自然段。学生叙述欧拉的思路:

 

 

 

 

1、被河流隔开的小岛和三块陆地看成ABCD四个点。

 

2、把连接小岛和陆地的桥分别看作一条线。

3、这样“七桥问题”就抽象为由四点七线组成的几何图形。

 

4、这样“能否无重复的一次走遍七座桥”变成“从四个点中某一点出发,能否一笔画出这个图形。”

5、制作填写知识卡片“网络”。

用一笔画的思路来思考“七桥问题”。学生仍找不到路线。继续自学“一笔画问题”第三、四、五自然段。

答:不能。

 

答:取决于网络中的奇点的个数,当奇点的个数为02时,这个网络可以一笔画出。

答:从一个点引出的线是奇数条,我们称这个点为奇数。

答:偶点。

 

答:一个网络中,奇点的个数为02时,这个网络的一笔画出。

 

学生看图分析,并回答:四个点都是奇点。不符合规律,因此不能一笔画出。

学生分小组研究四个图形中,哪个不能,并说明理由,哪一个能一笔画出来,到黑板上演示。练习画一笔画。

 

学生运用规律自己设计一笔画。

学生找不到路线,引导学生自学欧拉是怎样思考“七桥问题”的。

在投影上覆一张空白投影,学生讲解,教师请一名学生来演示:

在陆地和小岛上标画出ABCD四个点。

 

4出示投影2,教师提问:“什么是网络?”

 

鼓励学生换用一笔画的思路来思考“七桥问题”。

引导学生继续寻求答案,认识规律。

问:这个“七桥网络”能够一笔画出来吗?

 

问:为什么不能?你的依据是什么?

 

2、把七座桥分别看作连接某两个点连线,并演示连接。

 

3、抽出投影1,留下的就是四个点和七条线组成的几何图形的投影。(与投影2相同)

问:什么是奇点?

(板书演示奇点)

 

(板书:画一偶点)

问:这又是什么点?问:什么样的网络可以一笔画出呢?

 

 

 

 

问:七桥网络中有几个ABCD、四个点,这四个点中有几个奇点?

教师出示投影3,即“举一反三”中“动手画”四幅图。

 

 

教师出示投影4,教师自创图形,内容:

放手让学生自己设计,优秀的画在投影上展示。

 

对于欧拉把一个直观的“七桥问题”转化为一个抽象的一笔画问题学生不太理解。应把这个思维过程形象直观的展现给学生,使学生能体会欧拉是怎样把一个生活中的具体问题抽象为一个数学问题的。帮助学生完成一个从感性到理性的思维过程。

学生明白从具体到抽象的过程,再引出“网络”概念,更易让学生理解。

 

进一步了解一笔画。

 

培养学生自学能力。

 

 

检查学生的自学效果。通过提问,使学生的注意力集中,调动学生思维的积极性,并掌握画出一笔画的规律。

数“七桥网络”中奇点的个数,来熟悉规律。

 

在练习中掌握规律,并鼓励学生合作学习。

 

通过一些课外的练习加深对这一规律的理解。

 

 

 

 

 

 

 

 

学生运用规律设计图形,学生的创造力得到充分的发挥。

 

板书:

 

 

奇点    偶点

一个网络中奇点的个数为02,那么这个网络可以画出。

 

 

         投  影