乐音体系,音阶

  作为一种物理现象,是由于物体振动而产生的。振动而产生的声波作用于人耳,听觉系统将神经冲动传达给大脑,进而产生听觉。人耳能听到的声音频率大约在11-20000Hz,而音乐中使用的音一般在27-4100Hz。

音的物理属性有如下四种:高低长短强弱、和音色。振动规则、听起来高低非常明显的音叫做乐音。如钢琴、吉他、提琴均可发出优美的乐音。振动不规则、听起来高低不明显的音叫做噪音。如鼓、沙锤等乐器发出的音都属于噪音。音乐中主要使用乐音,但噪音亦是不可或缺的成分。

音乐中所使用的基本的乐音的总和,叫做乐音体系,乐音体系中的各音称为音级。将乐音体系中的音按照一定的音高关系和高低次序,由低到高或由高到低排列起来,构成音列。乐音体系中音高关系的最小计量单位叫做半音,两个半音构成一个全音

乐音体系中各音级的名称叫做音名,被广泛采用的是C D E F G A B(do re mi fa so la si 则多用于歌唱,称为唱名) 。以C D E F G A B七个字母命名的音级叫做基本音级。将基本音级加以升高或者降低而得来的音叫变化音级。将基本音级升高半音、降低半音、升高全音、降低全音,分别称做升音级降音级重升音级重降音级

为了区分乐音体系中音名相同但音高不同的音,将音列分为若干组,即音组。在乐音体系总音列中央的一组叫做小字一组,其标记是用小写字母,并在右上方加数字1表示,如c1。比小字一组高的各组,由低到高依次定名为小字二组小字三组小字四组小字五组,其标记是在小写字母的右上方,分别加上数字2、3、4、或5来表示。比小字一组低的各组,由高到低依次定名为小字组大字组大字一组大字二组,其标记是:小字组用小写字母标记,大字组用大写字母标记,大字一组和大字二组用大写字母右下方分别加上数字1或2来表示。钢琴键盘的音组安排如下(忽略变化音级):

A2B2|C1...B1|C...B|c...b|c1...b1|c2...b2|c3...b3|c4...b4|c5

目前国际通用的标准音高(第一国际高度)是440Hz的a音,即以小字一组的a作为标准音。位于乐音体系总音列中央的c1叫做中央C(261Hz)。

为了确定乐音体系中各音的绝对准确高度,人们创造了各种定律法,如十二平均律,五度相生律,纯律等。将一个纯八度(如c1-c2)分成十二个均等的部分(即半音),这种定律法就叫十二平均律。现代的钢琴、吉他、提琴都是根据十二平均律定音的,其特点是所有半音都相等,半音与半音相加等于一个全音,由此而产生了音高相同而记法和意义不同的等音,如升C、降D和重升B。

我们平时听到的某一音,是由许多个音组合而成的,叫做复合音,这是由于全弦以及弦的各段同时振动而造成的。构成复合音的各音叫做分音。由全弦振动所产生的音叫做基音,听得最清楚。由弦的各等分段振动而产生的音叫做泛音倍音(因为其振动频率是基音频率的整数倍),不易被听出。分音包括基音和泛音,而泛音不包括基音。将基音和泛音按照高低次序排列起来,叫做分音列

从低音到高音,音列的总范围叫做音域。音域包括乐音体系总的音域和个别人声或乐器以及某首音乐作品的音域,如E-b2是吉他的音域,而A2-c5是钢琴的音域。根据音色的不同,音域可分为低音区(包括大字二组,大字一组,和大字组),中音区(包括小字组,小字一组,和小字二组),和高音区(包括小字三组,小字四组和小字五组)。

乐音和音阶


  我们生活的世界充满了各种声音.优美动听的音乐可以陶冶情操,给人以美的享受,而电锯锯木的声音、小刀刮玻璃的声音使人感到刺耳难听.可见,声音可以分为两种:前一种悦耳动听的声音叫做乐音,后一种令人厌烦的声音叫做噪声.那么,从物理学的角度看一看,乐音和噪声的差别是什么呢?

  把话筒接在示波器的输入端,再把发声体放在话筒前,在示波器的荧光屏上可以显示出发声体的振动图象(图1).

9-35.bmp (6392 字节)

  先用两种乐器在话筒前演奏,观察它们发声时的振动图象;再用小刀在话筒前刮玻璃,观察这种声音的振动图象(图2).

9-36.bmp (1648 字节)  从示波器上可以看出,乐音的振动虽然不一定按正弦规律变化,但仍是有规则的,振动的周期是一定的;而噪音的振动没有规则,没有确定的周期.

  既然乐音具有确定的周期和频率,一种乐音的音调就是确定的.在音乐理论中,把一组音按音调高低的次序排列起来就成为音阶,也就是大家都知道的 dou,ruai,mi,fa,sou,la, xi,dou(简谱记做“l”“2”“3”“4”“5”“6”
“ 7”,“ 1”).下表列出了C调音阶和D调音阶中各音的频率.

唱名 dou ruai mi fa sou la ti dou
该唱名的频率与dou的频率之比 1∶1 9∶8 5∶4 4∶3 3∶2 5∶3 15∶8 2∶1
f/ Hz(C调) 264 297 330 352 396 440 495 528
f/ Hz(D调) 297 334 371 396 446 495 557 594

  有趣的是,高音dou的频率正好是中音dou频率的2倍,而且音阶中各音的频率跟dou的频率之比都是整数之比.

  还有更有趣的事情.喜欢音乐的同学都知道,有些音一起演奏时听起来好听,有些音一起演奏时听起来不好听;前者叫做谐和音,后者叫做不谐和音.著名的大三和弦dou、mi、sou的频率比是4:5:6;而小三和弦ruai、fa、la的频率比是 10:12:15:大三和弦听起来更为谐和,那是因为三个音的频率比是更小的整数之比.随便拼凑在一起的三个音听起来不和谐,有兴趣的同学可以算一算它们的频率比,一定是三个大得惊人的整数.

  从这个例子可以看到艺术后面的科学道理,但是,艺术远比1+l=2复杂.从上表中看出,频率增加一倍,音程高出8度.实际上这只对于中等音高是正确的.人的感觉十分复杂,对于高音段来说,频率要增加一倍多,听起来音高才高出一个8度.如果一个书呆子调琴师按照“频率翻倍”的办法调钢琴,那就要砸饭碗了.

  尽管如此,科学家们还是可以通过音乐家的实际测听,确定音高和频率的对应关系,并且据此设计出优美动听的电子乐器.