偶然性宇宙 

诺伯特·维纳

 诺伯特·维纳(1894——1964),美国数学家。生于哥伦比亚城。哈佛大学哲学博士。长期任马萨诸塞理工学院教授。早期研究概率论和函数论。在第二次世界大战期间,将随机过程理论用于火炮的自动控制系统。1948年前后与人合作,提出了控制论,对现代科学有重要的影响。因此被人称为“控制论之父”。著有《控制论》等书。1933年当选为美国科学院院士,1934年任美国数学学会副会长。 

  20世纪的开始不仅标志着新旧世纪的更替。从基本上平静的19世纪到我们刚经历过的半个世纪的战争,是一个政治变动;但早在这种变动之前,人们的思想观点已经发生了真正的变化。这首先反映在科学方面。那些影响科学的因素,很可能还同时引起了19世纪文艺与20世纪文艺之间显著的脱节。 
  从17世纪末到19世纪末,牛顿物理学一直独霸天下,几乎无人反对。它把宇宙描写成一切都是按照某种定律精确地发生的,宇宙是一个结构严密的组织,未来的一切都是由过去的一切严格决定的。这种描述,从实验上永远是既无法全部肯定,也无法全部否定的。在很大程度上这是对世界的一种看法,它补充了实验的不足,但从某些方面来看,却比实验所能证实的任何东西部更为普遍。用我们的不完备的实验永远也不可能证实这些或那些物理定律是否正确到最后一位小数。可是牛顿的学说却不得不认为物理学是受这些定律支配的。现在这种观点已经不再在物理学中占统治地位了。为摧毁这种观点的垄断地位而作出最大贡献的,是德国的波尔茨曼和美国的吉布斯。 
  这两位物理学家彻底应用一种令人鼓舞的新思想,把统计学引进物理学。这可能并不新鲜,因为麦克斯韦等人已经考虑过,由大量粒子所组成的世界只能用统计方法来处理。但波尔茨曼和吉布斯的贡献在于把统计学更彻底地引入物理学,使统计方法不仅对极其复杂的系统有效,而且对于像力场中的单个粒子这样的简单系统也有效。 
  统计学是研究分布现象的科学,这些现代科学家所考虑的并不是关于大量相同粒子的分布,而是研究那种可以作为一个物理系统初始状态的各种不同位置和速度的分布。换句话说,在牛顿的体系中,同一个物理定律可以应用于具有不同初始位置和初始动量的各种系统。新统计学家赋与这种观点以新的解释。他们仍然承认按系统的总能量来区分不同系统的原则,但是他们否定了有相同的总动量的各个系统可以无限明确地加以区分,并且永远可以用固定不变的因果律进行描述的假定。 
  实际上,牛顿的著作中也隐含着重要的统计思想,虽然在牛顿生活的18世纪没有人注意到这一点。任何物理学测量都不是完全精确的,所以在考虑机器或其他动力学系统的时候,我们应当期望的实际上并不是在给定完全精确(这永远也不可能办到)的初始位置和初始动量的条件下所得到的结果,而只是在这些初始状态以所能达到的精确度给出之后所得到的结果。这只是表明,我们并不完全知道初始状态,而只知道它们的某些分布。也就是说,实用物理学不能不考虑事件的不确定性和偶然性。吉布斯的功劳在于,他最早指出了研究这种偶然性的一种明确的科学方法。 
  研究科学史的人,如果只看一条发展线索,那是徒劳无益的。吉布斯的工作虽然想法很好,但做得很差。因此他所开创的工作还有待其他人来完成。他的研究是建立在这样的直观基础上的,即一般来说,如果有某一类物理系统能持续地保持它的特点不变,那么几乎在任何情况下,其中每一个物理系统最终都会重复实现这类物理系统在任意给定时刻所具有的分布。也就是说,在一定的场合下,经过足够长的时间,一个系统就会遍历能量与其相一致的位置和动量的所有分布。 
  但是,最后这个结论既是错误的,又是不可能的,除非是毫无意义的系统。不过支持吉布斯的假说,还有另一条途径。巴黎有人非常成功地开辟了这条途径,而那时吉布斯还在纽黑文进行研究,这真是个历史的讽刺。直到1920年,巴黎和纽黑文两方面的工作才富有成果地结合起来;在帮助这种结合取得第一个成效的过程中,我也有幸地作出了我的一部分贡献。 
  吉布斯当时不得不研究测度论和概率论。虽然这些理论至少已有25年的历史,但完全不能满足他的需要。与此同时,巴黎的波雷尔和勒贝格正在研究积分理论,后来证明这种积分理论和吉布斯的想法是相符合的。波雷尔是一位已经在概率论方面负有盛名的数学家,并且在物理学方面有出色的理解力。他开创了测度理论的研究,但是没有达到完备的地步。这一地步是他的学生勒贝格——一个性格完全不同的人——完成的。勒贝格对物理学既无理解力,又无兴趣。可是勒贝格解决了波雷尔所提出的问题,他认为这个问题只不过是研究傅立叶级数和其他纯粹数学分支的一种工具。当他们二人都被提名为法国科学院院士候选人时,他们之间发生了争吵。经过多次互相辱骂之后,他们才一起获得了这一荣誉。波雷尔坚持认为,勒贝格和他自己的工作是物理学的重要工具,而我相信,是我在1920年第一个把勒贝格积分用到一个专门的物理学问题即布朗运动问题的。 
  这些都是在吉布斯死后很久发生的事情。20年来,他的工作一直是一个科学之谜,看上去似乎毫无用处,但实际上却是可行的。很多人的直觉远远超越了他们的时代,在数学物理方面也确实如此。当吉布斯把概率引进物理学的时候,他所需要的概率理论还远未出现。不过,尽管有这种种不足的情况,我还是认为,应当把20世纪物理学的第一次大革命首先归功于吉布斯,而不是归功于爱因斯坦、海森堡或普朗克。 
  这次革命的结果,使得今天的物理学已不再处理那些必然发生的事情,而是处理那些最可能发生的事情了。最初吉布斯本人的工作,是把偶然性观点叠加在牛顿体系上的,他只研究服从全部牛顿定律的那些系统的概率。吉布斯的理论实质上是新的,但其相应的一些考虑同牛顿却是一样的。在这以后,物理学中就破除了或者修改了牛顿体系的严格基础,而吉布斯的偶然性就极其明显地成了物理学的全部基础。诚然,不少著作中还在继续进行这场争论,爱因斯坦和德·布罗意(在某些方面)仍然坚持,一个严格的决定论世界要比一个偶然性的世界更能被人们接受,但是这些大科学家在同占压倒优势的年轻一代的斗争中只能勉强守住阵脚了。 
  发生了一个有趣的变化:从总体来看,在概率性的世界中,我们处理的不再是涉及一个特定的真实宇宙的数量和陈述,取而代之的是提出一些问题,这些问题在大量相似的宇宙中可以找到答案。因此,偶然性就不仅成为物理学的数学工具被接受下来,而且成了物理学的一个不可分割的组成部分。 
  承认世界上存在着非完全的决定论的因素,存在着几乎是不合乎理性的因素,这在一定程度上是与弗洛伊德承认在人的行为与思维中存在着隐藏得很深的不合乎理性的成份相类似的。在现在这个政治和智力都充满混乱的世界上,人们很自然地会将吉布斯、弗洛伊德和现代概率论的创始人列为代表相同倾向的同一类人物。但我不能坚持这种说法。弗洛伊德的思想方法虽是直观的,但又有点推理性,这与吉布斯——勒贝格的思想方法差别太大了。然而,在承认偶然性是宇宙本身结构的基本要素这一点上,这些学者彼此是差不多的,而且也与圣·奥古斯丁的传统很相近,我们把这种随机因素,把这种组织上的不完善性称之为恶,也不算夸大其词;这是圣·奥古斯丁表征“不完善性”的消极的恶,而不是摩尼教教徒所说的积极的和存心不良的恶。 
  本书是从吉布斯观点在应用科学中所引起的实质性变化,以及由此而间接引起的我们对生活的看法的变化这两个方面来研究吉布斯观点对于现代生活的影响的。因此以下各章既包含有技术内容,也包含哲学内容,涉及到我们应该做些什么和应该如何反映我们面临的新世界等问题。 
  我再重复一遍,吉布斯的革新在于他研究的不是一个世界,而是对于外界的一些问题都可能作出答案的所有那些世界。他的中心思想是:对某些世界所提问题的解答,在更多的世界中是可能的。此外,吉布斯还提出一个理论,他认为随着宇宙的衰老,这个可能性的概率也会自然增加。这个概率的度量就是熵,而熵的特性就是不断增加。 
  随着熵的增加,宇宙以及宇宙中的一切封闭系统就会自然地退化,失去可分辨性,从最小可能状态趋向最大可能状态,从存在着各种差异的各种形式的有区别、有组织状态,趋向于混沌的无差别状态。在吉布斯的宇宙中,秩序是最小可能的,而混乱是最大可能的。如果真的存在着整个宇宙的话,那未当宇宙在整体上趋于寂灭时,却存在着一些同宇宙的一般发展方向相反的局部小岛,在这些小岛上存在着组织性增加的有限度的暂时趋势。正是在这类小岛上,生命找到了安身之处。控制论这门新科学就是以这个观点为核心发展起来的。